¿Se puede ejecutar una sentencia penal que es materia de recurso impugnatorio?

Hola tengo una sentencia en la ciudad de Piura x delito de estafa, lo q pasa
es q yo vivo en lima y todo lo han hecho a mis espaldas y no me dieron
tiempo de defenderme, la sentencia ha sido confirmada x la sala pero yo
solicitè un recurso de queja exepcional y ahora el expediente està acà en
Lima, ahora la otra parte ya està pidiendo la ejecuciòn de sentencia q es el
pago de 10,000 dòlares y 3000 soles de reparcion civil sino se aplica el art
59 del codigo penal, en estos momentos yo estoy firmando mensualmente, y mi
pregunta es si es q se puede ejecutar la sentencia estando todavìa acà en
estudio el recurso de queja? xq han pedido ya mi detenciòn.