Es imposible que un padre biológico que no ha reconocido a su hijo reclamé judicialmente tenerlo bajo su cargo

Mi consulta es la siguiente: hace dos años conocí a una chica que me enamore
que era mi amiga ella estaba gestando y quería abortar y me pidió ayuda
económica para hacerlo , le dije que le apoyaba para tenerlo , no quiso
pero a medida que pasaba los días las ecografías y todo el neonato fue
creciendo y decidió tenerlo , pasaron los días y bueno nació y yo asumí
la paternidad y según ella me quería y nos casamos , pero ha pasado un año
y ella ya no quiere estar conmigo asumo que está saliendo con otro , pero
no pudo probarlo se ha vuelto insoportable quiere que me vaya bueno yo
acepte irme pero mi preocupación es el bebe ella trabaja todo el dia no
lo atiende mucho y ya tiene un año y no quiero que sufra por ella tiene
un mal carácter que posibilidad tengo de la tenencia del bebe sin ser el
padre legal.
Otra consulta quiere saber cuánto saldrá el costo de este tramite