"Firmar" a un hijo extramatrimonial es reconocer la paternidad y éste es un acto irrevocable

Buenas Tardes mi pregunta es la siguiente tengo un primo que se metio con la
empleada de su tia y bueno la chica salio embarazada pero el duda que sea de
el y asi sea de el ,rechaza la idea el niño ya tiene 5 años el estuvo
dandole dinero hasta los 3 años ella ya no quiere que le de dinero solo le
pedia que lo vea pero el prefiere darle dinero que verlo el lo firmo por
miedo y obligacion ya que en ese entonces tenia recien 18 años ahora ella le
esta pidiendo que firme la autorizacion para que lo saque del pais y el
piensa que es una trampa para que le haga juicios de alimentos ya que ella
no le firmo nada afirmando que no queria que le siga dando dinero ya que el
ahora tiene una familia el piensa en casarse pero tiene miedo que ella le
haga problemas , quisiera saber si `podria quitarle su apellido al niño por
mutuo acuerdo y si haria mal en firmar ese papel ya que podria ser que ella
realmente quisiera perjudicarlo.